Kategori Arşivleri: Matematik

Köklü Sayıların Geometrik Tahmini

köklü sayıların

Köklü sayıların değerini geometri ile tahmin etmek mümkündür. İlk olarak bu problemi çözmek için, meşhur olan kübü ikiye katlama probleminin çözüm yöntemini kullanacağız. Bu problemi çözmek, yani kenar uzunluğu bir birim olan kübü ikiye katlamak için. Kenar uzunluğu üçüncü dereceden kök 2 olan yeni bir küp yapmanız gerekiyor. Ancak esas problem burada ortaya çıkıyor: Üçüncü…..

0.999… sayısı 1’e eşit midir?

0.999...

0.999… sayısı 1’e eşittir. Bu yazımızda virgülden sonra devam eden ondalıklı sayıların en yakın tam sayıya eşitlenip eşitlenemediği incelenecektir. Devirli sayılar yani virgülden sonra yinelenen ondalıklı sayılar aritmetikte kesirli sayıların bir gösterim şeklidir. Kesrin, belli bir rakamdan sonra tekrar edip, periyodikleşmesi sonucu oluşur.     Eğer bir devirli sayıda 0 rakamı devrediyorsa, bu sayı devirli…..

Eratosthenes Eleği

Eratosthenes Eleği pozitif tam sayılar içindeki asal sayıları bulmak için geliştirilmiştir. M.Ö. yıllarda yaşamış olan yunan matematikçi Eratosthenes tarafından bulunan ve asal sayılar haricindeki diğer tüm sayıları eleyebilecek bir yöntemdir. Asal sayıları bulmak için geliştirilen bu basit yöntemi size anlatmak istiyoruz.   Eratosthenes Eleği Çalışma Prosedürü Tablo 1 Birden başlayıp istediğiniz sayıya kadar giden bir…..

Asal Sayıların Sonsuzluğu

Asal Sayıların Sonsuzluğu

  Asal sayıların sonsuzluğu ile ilgili olarak M.Ö. yıllarda yaşamış olan Euclid, Elements kitabında sunduğu kanıt ile asal sayıların sonsuz olduğunu ispatlamıştır. Biz de size Euclid’in sunduğu bu kanıtı anlatacağız. Asal Sayıların Sonsuzluğu ve Euclid Kanıtı Diyelim ki asal sayıların bir sınırı olduğunu ve en büyük asal sayının A olduğunu kabul edelim. Daha sonra bütün…..

Altın Oran Nedir?

Altın Oran, π Sayısı , Karekök 2 ve e Sayılarının Değerinin Sürekli Kesirlerle Tahmin Edilmesi Elinizde bir hesap makinası, telefon veya bilgisayar yoksa π , Karekök 2, Altın Oran ve e sayılarının değerini nasıl tahmin edebilirsiniz. Bu yazımızda bu sayıların sürekli kesir olarak nasıl gösterilebileceğini göstereceğiz. Bu sürekli kesirleri kullanarak üstteki sayıları tahmin edebilirsiniz. Öncelikle…..

Bir İkiye Eşit Olabilir Mi?

Matematiksel İlginçlikler 4

Matematiksel İlginçlikler 4 1 = 2 Olabilir mi? Matematiksel olarak 1=2’ye eşit olabilir mi ? Diyelim ki herhangi iki a ve b sayısı birbirine eşit olsun; a = b          (1) Denklem 1’in her iki tarafını ikiyle çarpalım: ab = b2          (2) Denklem 2’de eşitliğin her iki tarafından…..

Tablo ile Çıkarma ve Çarpma Yapılır Mı?

matematiksel ilginçlikler 2

Matematiksel İlginçlikler 2 Tablo Oluşturarak Çıkarma Yapmak Örneğin 12345’den 6789’u çıkarmak istiyorsunuz. O zaman, Tablo 1’de göründüğü üzere büyük sayının, basamaklarını büyükten küçüğe üstte, çıkaracağınız küçük sayıyının basamaklarını da büyük sayının aynı basamaklarının altına yerleştiriyorsunuz. (5556) Matematiksel İlginçlikler 2 – Tablo 1 Onbinler Basamağı Binler Basamağı Yüzler Basamağı Onlar Basamağı Birler Basamağı 1 2 3…..

Cetveller İle Toplama ve Çarpma Nasıl Yapılır?

Matematiksel İlginçlikler 1 Toplama işlemi a ve b iki sayı olsun. Bu iki sayının toplamını bulmak için yapabileceğiniz basit bir yöntem elinize iki aritmetik cetvel almak. Birinci cetvelde a noktasını bulup, ikinci cetvelin 0 noktasını a noktasına hizalamak. Daha sonra ikinci cetvelde b noktasını işaretleyip, birinci cetvelde bu noktaya hizalanmış sayı, a ve b’nin toplamına…..

Tam Bölünebilme Testleri

matematiksel ilginçlikler 3

Matematiksel İlginçlikler 3 İkiye Bölünme Testi Tanım: Bir sayının ikiye tam bölünebilmesi için, sayının en küçük (birler) basamağının 0,2,4,6 ya da 8 olması gerekir. Kanıt: Diyelim ki abc…z, n basamaklı bir sayı olsun. Bu sayıyı aşağıdaki gibi yazabiliriz: abc…z = 10n-1a + 10n-2b + 10n-3c + … + z, n > 1       …..

Karekök 2, 3, 5, 7 ve 11’in İrrasyonel Olduğunun İspatı

karekök

Karekök 2, 3, 5, 7 ve 11’in İrrasyonel Olduğunun İspatı. Asal sayıların kareköklerinin neden irrasyonel olduğunu sitemizde daha önce yazmıştık. Bugün de sizlere bazı asal sayıların karekökünün neden irrasyonel olduğunu mantıksal çözümleriyle göstereceğiz: Karekök 2’nin irrasyonel olduğunun ispatı Kök ikinin, a ve b tam sayı olacak şekilde, a/b şeklinde ifade edilebildiğini düşünelim. Ayrıca, a ve…..